一切都在不完美中前行

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在通过月平息计算实际年利率一文，计算实际年利率(APR)过程中，我发现了三个特点。

1、APR的多少与贷款金额没有关系，给定月平息利率和贷款期限，就可以把APR算出来。

2、给定月平息利率后，并不是贷款期限越长，APR就越大，贷款期限与APR存在一个非线性关系。

3、给定贷款期限后，APR会随月平息利率增大而增大，它们也呈现出非线性关系。

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很多金融机构发放贷款都以”月平息低至多少多少”作为卖点来吸引顾客，如果要知道这笔贷款的实际利率是多少，就需要转化为实际年利率(APR)进行计算比较。

比如，贷款20W，年平息2.5%（对应月平息就是2.5%/12=0.2083%），期限24个月，计算出贷款总利息为10,000，每月供款金额为8750.00，那么它的实际年利率是多少呢？

中银香港提供了一种计算方法，但它有一个问题，它的月平息利率最多只能输入3位小数，算出来的值不够准确。

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上周写的我所知道的贷款业务一文，对所有贷款业务做了一个提纲式的介绍。今天详细解析Installment Loan里面等额本金和等额本息两种还款方式的区别。

直接引用上次文章中的内容：

银行会根据贷款金额、贷款利率、借款期限、还款频率、还款方式，计算出每一期账单的分期还款额。

等额本息：客户每一期偿还的本金加利息是一个固定值，客户刚开始偿还的本金少，利息多；后面每一期本金不断增加，利息不断减少。每一期利息金额使用上一期贷款剩余本金乘以贷款利率计算得出。

等额本金：客户每一期偿还的本金是一个固定值，每一期利息刚开始多，后面每一期不断减少。每一期利息减少的金额是一个固定值，成等差数列形式。每一期利息金额采用78法则摊分计算得出。

具体看这里：等额本息和等额本金

等额本息使用复利计息，使用的是Discrete Compound，每一期的利息是使用上一期贷款剩余本金乘以贷款利率计算得出。

等额本金使用单利计息，每一期的利息，使用78法则对利息总金额摊分计算得出。

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我们知道银行的定期存款是使用复利给客户计息，以1万元的定存作为例子来进行复利计算。

目前国内一年定期存款利率大概为3%，也就是说1万元定存一年，年末可以拿到300元利息，我们记一年定存利率R=3%。

在这个金融行为里面，其实隐藏了一个叫“结息周期”的概念，一年后可以拿到300元利息，这是一年结息1次的情况，也是实际生活中真实的情况。如果银行给你一年结息2次，即每半年银行给你付一次利息，同样是3%的定存利率，那么你年末拿到的利息就不是300元，而是302.25元。

半年末，你拿到10,000*3%/2=150元利息。

年末，拿到(10,000+150)*3%/2=152.25元利息。（注意：第二次结息周期开始时，已经将第一期产生的利息加入到本金里面进行计算了，这就叫做复利）

全年共拿到302.25元利息，除以本金，得到实际年利率为3.0225%。